Peta Bintang Al-Sufi

Dalam posting beberapa waktu lalu, kita membahas tentang transmisi pengetahuan Yunani-Romawi ke peradaban Islam Abbasiyah. Melalui serangkaian peristiwa yang kompleks, termasuk diantaranya geopolitik, berbagai manuskrip karya Euclid, Galen, dan Ptolemaeus dapat masuk ke tanah Arab. Berbagai manuskrip ini kemudian diterjemahkan dan dipelajari, sedemikian hingga akhirnya dunia sains Muslim maju pesat.

To be clear, yang berperan di situ bukan hanya Yunani-Romawi. Ada juga sumbangsih matematika dari India, plus filsafat Persia. Akan tetapi soal mereka tidak kita bahas di sini.

Sebagaimana Isaac Newton pernah menyebut, “berdiri di atas bahu raksasa”, demikian pula dengan sains Islam Abbasiyah. Kemajuan mereka sedikit-banyak ditunjang masukan ilmu bangsa lain. (Selanjutnya bisa dibaca dalam posting yang di-link)

Nah, termasuk bidang ilmu yang mendapat pengaruh luar itu adalah astronomi. Sekitar abad ke-9 Masehi, banyak astronom Muslim membaca buku Almagest karya Ptolemaeus. Ptolemaeus dalam karyanya menggolongkan 48 rasi bintang yang terlihat dari Yunani. Berbagai rasi itu kemudian diadaptasi astronom Muslim, diberi nama Arab, dan ditambahi hasil pengamatan baru.

Sebagai contoh, rasi Aquila (Elang) diberi nama Uqab; bintang paling terangnya disebut Al-Nasr Al-Tair (sekarang jadi Altair). Cassiopeia menjadi dzat-al-kursi (“perempuan duduk”) mengikuti ilustrasi. Sementara itu Orion menjadi al-Jabbar — dalam bahasa Indonesia berarti raksasa.

Bisa ditebak, silang-ilmu lintas-budaya itu kemudian tercermin dalam peninggalan arkeologi. Salah satunya peta bintang yang akan kita bahas, berjudul Kitab Suwar al-Kawakib al-Tsabitah, buatan astronom Persia Abdul Rahman Al-Sufi. Karya ini mempunyai keunikan: menampilkan rasi bintang Yunani, tetapi dengan ilustrasi dan dekorasi Islam.

Yes, you heard that right. Percampuran budaya Yunani dan Islam! 😀 Soal ini akan dibahas lebih detail di bawah.

Zaman internet begini, kita beruntung, sebab banyak museum membuka konten mereka secara online. Demikian pula peta bintang Al-Sufi — bisa dibaca di BNF Gallica. Meskipun begitu kalau pembaca punya program Stellarium bisa langsung melihatnya. Cukup set starlore ke versi Arabic. Hasilnya akan tampak seperti berikut.

Peta Bintang Al-Sufi di Stellarium. Ada Centaurus pakai sorban!!
(klik untuk memperbesar)

Nah, sekarang kita akan mulai membahas isi bukunya. Kitab Suwar al-Kawakib al-Tsabitah dalam bahasa Inggris diterjemahkan menjadi Book of Fixed Stars.

Satu hal yang mencolok adalah teknik Al-Sufi menjelaskan legenda Yunani yang tidak ada versi Islamnya. Misalnya rasi Perseus. Alih-alih bercerita tentang pahlawan yang mengalahkan Medusa, Al-Sufi mendeskripsikan sebagai “Hamil Ra’s Al-Ghul” — pembawa kepala setan.

Menyingkap Wajah Saturnus (1610-1660)

Siapa yang tidak tahu planet Saturnus? Dibandingkan dengan tetangganya di tata surya, planet yang satu ini sangat unik, sebab punya cincin besar yang mengitarinya.

Bisa dilihat dalam foto di bawah, cincin pengiring Saturnus mempunyai pola belang-belang yang teratur. Sepintas lalu planet ini tampak unik dan artistik.

(image credit: NASA JPL Photojournal)

Menariknya, biarpun sekarang populer, planet Saturnus dulunya kontroversial. Butuh waktu puluhan tahun sejak pertama kali diamati lewat teleskop, di tahun 1610, hingga para ahli memahami bentuknya yang unik.

Minimnya kualitas teleskop generasi awal, ditambah perilaku Saturnus yang ‘ajaib’, membuat astronom di seluruh Eropa kebingungan. Planet yang satu ini bentuknya terus berubah. Kadang bulat, kadang lonjong, namun yang paling misterius: kadang-kadang memunculkan telinga! Tidak kurang tokoh besar seperti Galileo, Johannes Hevelius, sampai Christiaan Huygens dibuat penasaran.

Tentunya zaman sekarang kita sudah punya teleskop canggih, bahkan bisa mengirim wahana angkasa ke planetnya. Namun berbeda dengan zaman dulu.

Suatu hari di bulan Juli 1610, Galileo Galilei mengarahkan teleskop untuk meneliti Saturnus, dan melihat penampakan mengejutkan.

Masa Kejayaan dengan Banyak Pengaruh

Beberapa waktu sekali, jika sedang ngobrol dengan teman yang Muslim konservatif, muncul topik tentang “masa keemasan Islam”. Bukan berarti mereka radikal, sih — orangnya moderat saja, namun karena satu dan lain hal merasa punya identitas keagamaan yang kuat. Jadinya suka berkaca dan membandingkan dengan masa lalu.

Permasalahannya tentu, apakah klaim “masa keemasan” itu valid atau tidak? Nah ini yang perlu ditelusuri. Periode yang dimaksud adalah sekitar abad ke-9 hingga 12 Masehi, di mana kekuasaan Khilafah Abbasiyah mencapai puncaknya, dan menghasilkan kemajuan sains, teknologi, dan budaya.

Kaum Muslim yang religius, apalagi yang jarang baca sejarah, biasanya gampang terpancing klaim di atas. Seolah-olah semua kejayaan itu berasal murni dari Islam; tidak ada sumbangan kebudayaan lain. Kenyataan sebenarnya agak lebih rumit. Sebagaimana pernah diuraikan dalam posting tentang alkimia zaman dulu: warisan ilmiah Islam merupakan campur-baur Yunani, Romawi, India, dan Persia.

Oleh karena itu, sebagai orang yang kebetulan cukup sering baca tentang sejarah ilmu, ada baiknya kalau saya berbagi sedikit lewat posting ini. Di satu sisi, betul bahwa Islam Abbasiyah mempunyai kemajuan ilmiah yang mumpuni. Namun di sisi lain kemajuan itu dibangun oleh kontribusi lintas bangsa dan budaya.

Fun with Math: Menggelinding tapi Tidak Bulat

Di dunia sehari-hari, kita sering melihat benda bulat, sebagai contoh roda dan bola sepak. Benda bulat mempunyai keunikan: apabila didorong dia tidak cuma bergeser, melainkan juga berputar. Secara umum geraknya disebut “menggelinding”.

Nah, tapi ada yang menarik.

Biarpun gerak menggelinding sering diasosiasikan dengan lingkaran, ternyata ada juga bentuk lain yang bisa melakukannya. Namanya segitiga Reuleaux — animasinya bisa dilihat di bawah.

(GIF diadaptasi dari: Youtube / Jill Britton)

Sebuah ban yang berbentuk segitiga! Luar biasa bukan? 😀 Sebagaimana bisa dilihat pergerakannya mirip dengan ban biasa, cuma bentuknya yang berbeda.

Nah, ditinjau secara matematika, segitiga Reuleaux di atas termasuk dalam keluarga “bangun berlebar konstan”, atau dalam bahasa Inggrisnya curves of constant width. Bangun jenis ini mempunyai keistimewaan: diputar bagaimanapun diameternya tidak berubah. Makanya dapat menggelinding dengan stabil. Jika kita tumpangkan papan, seperti dalam animasi, maka takkan bergoyang-goyang naik dan turun.

Contoh-contoh bangunnya bisa dilihat sebagai berikut.

(image credit: Wikimedia Commons)

Tentunya sampai di sini timbul pertanyaan. Telah disebut bahwa bangun-bangun di atas mempunyai diameter yang tetap. Akan tetapi mereka bukan lingkaran. Jika bukan lingkaran… mengapa diameternya bisa tetap?

The Mathematical Nightingale

Florence Nightingale (1820-1910) adalah pelopor ilmu keperawatan dan emansipasi wanita di Inggris. Mengenai hal ini sudah banyak diceritakan. Melalui usaha dan kerja kerasnya ia mendirikan sekolah keperawatan yang pertama di dunia; mendorong reformasi kesehatan dan sanitasi di Inggris dan India; dan lain sebagainya.

Florence Nightingale sekitar tahun 1854

(image credit: Wikimedia Commons / British Library)

Ada sebuah legenda yang charming tentang beliau. Konon sebagai Suster Kepala, Florence rutin mengecek bangsal tiap malam, membawa lampu tenteng sebagai penerangan. Cerita ini menginspirasi julukan Lady with the Lamp, yang lalu dijadikan puisi oleh Henry Wadsworth Longfellow.

Thus thought I, as by night I read
Of the great army of the dead,
The trenches cold and damp,
The starved and frozen camp,—

The wounded from the battle-plain,
In dreary hospitals of pain,
The cheerless corridors,
The cold and stony floors.

Lo! in that house of misery
A lady with a lamp I see
Pass through the glimmering gloom,
And flit from room to room.

 
(Longfellow, “Santa Filomena”, 1857)

Begitu positifnya reputasi beliau, sampai-sampai ulang tahunnya dijadikan Hari Perawat Sedunia. Dengan berbagai cara sosoknya dianggap simbol kebaikan yang — kalau boleh dibilang — bersifat larger than life.

Menariknya, biarpun dicitrakan begitu, ada juga sisi lain beliau yang praktis dan ilmiah: Florence Nightingale adalah pelopor penerapan statistik di bidang sosial. Bukan cuma numpang lewat, melainkan sampai diakui oleh para ahli di zamannya. Sedemikian hingga di tahun 1858, beliau dilantik menjadi anggota Royal Statistical Society, dan di tahun 1874, menjadi anggota kehormatan American Statistical Association.

Bisa dibilang bahwa ibu yang kita bicarakan ini bukan cuma baik, tapi juga pintar.

Physical Oddities: Ferrofluida

Di bawah ini adalah sebuah video karya seni instalasi. Pembuatnya adalah ibu Sachiko Kodama, yang kebetulan juga associate professor di UEC Tokyo.

“Morpho Tower / Two Standing Spirals” by Sachiko Kodama, 2007

Sebuah tunggul metalik dikelilingi oleh cairan berwarna hitam. Meskipun demikian cairan hitam itu kemudian mengumpul, menggeliat, membentuk duri — hingga akhirnya berputar-putar bagai roda gigi.

Sekilas atraksinya keren, meskipun begitu seram juga melihatnya. Seolah-olah cairan hitamnya hidup! Mengingatkan pada Venom di film Spider-Man 3…

Sayangnya, video di atas bukanlah bukti keberadaan alien. Cairan hitam yang sudah kita lihat itu berasal dari bumi, dan dibuat oleh ilmuwan di laboratorium. 😀 Namanya adalah ferrofluid.

Apa itu ferrofluid, akan segera kita bahas. Meskipun begitu petunjuk terbesar terletak pada namanya. Istilah ferrofluid berasal dari gabungan kata “ferromagnetic” + “fluid”, kurang lebih berarti “fluida yang dapat dipengaruhi magnet”.

Eksperimen: ferrofluid diletakkan di atas magnet. Bentuknya mirip seperti landak… :3

(image credit: Wikimedia Commons)

Fun with Math: Tetris dan Polyomino

Siapa yang tidak tahu Tetris? Sebagai pengisi waktu game ini sangat populer, bahkan bisa dibilang legendaris. Hampir semua orang tahu tujuh buah bentuk yang mesti dicegah memenuhi layar.

Penampakan balok Tetris

(image credit: Wikimedia Commons)

Jika kita perhatikan, ada kesamaan mendasar pada bangun-bangun di atas. Masing-masing terdiri atas empat buah persegi yang saling menempel. Biarpun bentuknya bervariasi namun tak ada yang “melanggar aturan”.

Nah, di dunia matematika, terdapat penjelasan untuk sifat bangun mirip Tetris. Didefinisikan sebagai berikut. Apabila sejumlah persegi saling menempel membentuk bangun baru, maka bangun itu disebut polyomino.

Mengapa namanya polyomino? Karena merupakan gabungan dua buah kata, “poly” (banyak) + “domino”. Sebagaimana kartu domino dibagi oleh dua area persegi, demikian pula polyomino dibagi oleh banyak area persegi. 😀 Berangkat dari situ para ahli kemudian mengelompokkan bangun berdasarkan jumlah persegi di dalamnya.

Apabila mengandung tiga buah persegi, maka disebut tromino (3-omino). Apabila empat disebut tetromino (4-omino). Jika lima disebut pentomino (5-omino)… dan seterusnya.

Sebagian ilustrasinya bisa dilihat di bawah ini:

Keluarga polyomino (n-omino) untuk n = {1, 2, …, 5}

(image credit: Wolfram MathWorld)

Namun perlu dicatat bahwa gambar di atas tidak mencantumkan simetri. Dalam hal ini yang ditinjau adalah strukturnya. Oleh karena itu, dalam grup tetromino, hanya terdapat lima buah bangun Tetris. (dua sisanya hasil pencerminan balok L dan Z tidak dimasukkan)

Adapun secara matematik terdapat sifat menarik dari polyomino. Salah satunya tidak jauh dari permainan Tetris, yaitu masalah penyusunan (packing). Bagaimana caranya menyusun balok sedemikian rupa sehingga tak ada yang bolong?

Lengkung yang Menyebarkan Beban

Dalam sejarah ilmu pengetahuan, terdapat beberapa penemuan yang, sekalinya ditemukan, langsung cukup sempurna, sedemikian hingga dalam ribuan tahun tidak banyak perubahan. Satu contoh yang bagus adalah roda. Sejak awal peradaban hingga kini prinsipnya sama: benda bulat yang menggelinding pada porosnya. Jikapun ada inovasi hanya pada detail, misalnya pembagian antara velg dan karet ban. (dulu tidak ada)

Contoh lain yang juga bagus adalah pena. Pena adalah padatan memanjang yang dalamnya berongga; rongga itu berfungsi mewadahi tinta sebelum ditulis. Sama dengan roda perkembangannya di zaman modern tidak prinsipil — jika dulu pakai bulu elang, sekarang logam, namun cara kerjanya tidak berubah.

Nah, di bidang arsitektur, ada juga teknologi yang seperti itu, yang dipopulerkan oleh peradaban Romawi Barat. Teknologi itu adalah bentuk struktur lengkung — dalam bahasa Inggrisnya disebut arch. Sebuah struktur lengkung mempunyai kemampuan luar biasa dalam mendistribusikan beban. Bahkan saking efektifnya, di masa kini prinsipnya masih dipakai membangun jembatan dan jalan tol.

Sehebat apa sebuah struktur lengkung? Di bawah ini satu contohnya. Didirikan di zaman Romawi, mengular sepanjang 813 meter, dan tinggi 28.5 meter, bangunan ini masuk daftar World Heritage List UNESCO. Namanya adalah Saluran Air Segovia — dan usianya sudah mencapai dua ribu tahun.

Yes, you heard that right. Bangunan yang sudah ada selama dua milenium! 😮 Peninggalan seperti ini membuat orang merasa kecil di tengah perjalanan waktu.

(image credit: Wikimedia Commons)

Adapun di zaman modern, contoh penerapan struktur lengkung yang mantap terdapat di Jembatan Chaotianmen di Cina. Namun berbeda dengan Saluran Air Segovia jembatan ini mempunyai kawat baja. Sedemikian hingga di bagian tengah, struktur lengkung bersifat menarik beban — bukannya menyokong seperti era Romawi dulu.

(image credit: Wikimedia Commons)

Melalui dua contoh di atas jadi terlihat kekuatan di balik struktur lengkung. Baik di zaman kuno maupun modern dia sama efektifnya. Pertanyaannya sekarang, mengapa dia begitu kuat?

Fun with Math: Bangun Ruang Platonik

Di dunia matematika, terdapat sebuah keluarga bangun ruang (tiga dimensi) yang disebut “Bangun Ruang Platonik”. Dalam bahasa Inggris disebut Platonic Solid. Bangun ruang jenis ini mempunyai keistimewaan, yaitu:

1. Semua permukaannya berbentuk sama
2. Semua rusuknya sama panjang
3. Semua sudut permukaannya sama besar

Semua itu dengan syarat bangunnya harus “gembung”, dalam artian tidak mengerut ke dalam. Atau dalam bahasa matematikanya, bersifat konveks.

(contoh bangun yang tidak gembung: di sini)

Mengapa dinamai “Bangun Ruang Platonik”? Karena secara khusus disebut oleh filsuf Yunani, Plato, dalam buku berjudul Timaeus. Dalam buku tersebut Plato mempopulerkan lima buah bangun yang dianggap ‘sempurna’ di dunia Yunani Kuno — mengacu pada ciri keseragaman yang sudah disebut di atas.

Seperti apa bangun-bangunnya? Akan segera kita lihat. Meskipun begitu, karena berbentuk tiga dimensi, tidak bisa ditampilkan lewat gambar biasa, jadi harus lewat animasi.

Yang pertama adalah tetrahedron. Bangun ini mempunyai empat buah permukaan yang sama persis, yaitu berbentuk segitiga sama sisi. Namanya berasal dari bahasa Yunani: “tetra” = “empat” ; “hedron” = “bangun / sisi permukaan”.

Animasi penampakan tetrahedron
Sudut permukaan: 60°

(gambar dari Wikimedia Commons)

Physical Oddities: Efek Meissner

Di bawah ini adalah sebuah penampakan yang rada ajaib. Sepotong magnet tampak melayang di udara. Tidak ada tali yang menahan, apalagi tipuan kamera — benar-benar melayang di udara.

(image credit: Wikimedia Commons)

Tentunya bisa begitu bukan karena dibantu jin atau makhluk gaib; kalau iya, maka takkan kita bahas di blog ini. 😛 Biarpun tampak ajaib, peristiwa itu terjadi melalui hukum fisika, dan bisa dijelaskan secara logis. Namanya adalah Efek Meissner.

Apa itu Efek Meissner? Nanti akan saya jelaskan. Sekarang saya mau menunjukkan dulu beberapa video yang bagus.

Biarpun tampak mencengangkan, yang terlihat dalam foto di atas barulah sebagian. Di bawah ini adalah eksperimen yang dilakukan para ahli di Universitas Oslo. Sebuah magnet diletakkan di atas meja. Namun anehnya magnetnya tidak jatuh — melainkan mengambang di udara. Bahkan digoyang-goyang pun tidak bergeser.

Meskipun demikian ahli eksperimen tidak menyerah. Dia memaksa menggeser magnet dengan tangan. Ajaib: magnetnya sekarang pindah ke posisi baru!! 😯 Namun anehnya, seperti video pertama, magnet ini kembali “terkunci” di udara. Dicoba digoyang-goyang pun dia tetap stabil.

Terakhir, sebagai penutup adalah video berikut. Merasa pekerjaannya selesai ahli eksperimen memutuskan mengambil magnet untuk disimpan. Namun ternyata… material di bawahnya ikut terangkat!!

Nah, kira-kira seperti itulah “keajaiban” fisika Efek Meissner. Adapun bisa seperti di atas karena melibatkan kombinasi yang tidak biasa, yaitu magnet dan superkonduktor.

Tentunya kemudian timbul pertanyaan. Apa itu Efek Meissner, dan bagaimana terjadinya?