ZENOSPHERE

science, philosophy, and cultural menagerie

Tag Archives: setiset

Fun with Math: Tetris dan Polyomino

Siapa yang tidak tahu Tetris? Sebagai pengisi waktu game ini sangat populer, bahkan bisa dibilang legendaris. Hampir semua orang tahu tujuh buah bentuk yang mesti dicegah memenuhi layar.

[img] Tetris blocks

Penampakan balok Tetris

(image credit: Wikimedia Commons)

Jika kita perhatikan, ada kesamaan mendasar pada bangun-bangun di atas. Masing-masing terdiri atas empat buah persegi yang saling menempel. Biarpun bentuknya bervariasi namun tak ada yang “melanggar aturan”.

Nah, di dunia matematika, terdapat penjelasan untuk sifat bangun mirip Tetris. Didefinisikan sebagai berikut. Apabila sejumlah persegi saling menempel membentuk bangun baru, maka bangun itu disebut polyomino.

Mengapa namanya polyomino? Karena merupakan gabungan dua buah kata, “poly” (banyak) + “domino”. Sebagaimana kartu domino dibagi oleh dua area persegi, demikian pula polyomino dibagi oleh banyak area persegi. 😀 Berangkat dari situ para ahli kemudian mengelompokkan bangun berdasarkan jumlah persegi di dalamnya.

Apabila mengandung tiga buah persegi, maka disebut tromino (3-omino). Apabila empat disebut tetromino (4-omino). Jika lima disebut pentomino (5-omino)… dan seterusnya.

Sebagian ilustrasinya bisa dilihat di bawah ini:

[img] contoh polyomino

Keluarga polyomino (n-omino) untuk n = {1, 2, …, 5}

(image credit: Wolfram MathWorld)

Namun perlu dicatat bahwa gambar di atas tidak mencantumkan simetri. Dalam hal ini yang ditinjau adalah strukturnya. Oleh karena itu, dalam grup tetromino, hanya terdapat lima buah bangun Tetris. (dua sisanya hasil pencerminan balok L dan Z tidak dimasukkan)

Adapun secara matematik terdapat sifat menarik dari polyomino. Salah satunya tidak jauh dari permainan Tetris, yaitu masalah penyusunan (packing). Bagaimana caranya menyusun balok sedemikian rupa sehingga tak ada yang bolong?

Klik untuk melanjutkan »

Iklan