Fun with Math: Menggelinding tapi Tidak Bulat

Di dunia sehari-hari, kita sering melihat benda bulat, sebagai contoh roda dan bola sepak. Benda bulat mempunyai keunikan: apabila didorong dia tidak cuma bergeser, melainkan juga berputar. Secara umum geraknya disebut “menggelinding”.

Nah, tapi ada yang menarik.

Biarpun gerak menggelinding sering diasosiasikan dengan lingkaran, ternyata ada juga bentuk lain yang bisa melakukannya. Namanya segitiga Reuleaux — animasinya bisa dilihat di bawah.

(GIF diadaptasi dari: Youtube / Jill Britton)

Sebuah ban yang berbentuk segitiga! Luar biasa bukan? 😀 Sebagaimana bisa dilihat pergerakannya mirip dengan ban biasa, cuma bentuknya yang berbeda.

Nah, ditinjau secara matematika, segitiga Reuleaux di atas termasuk dalam keluarga “bangun berlebar konstan”, atau dalam bahasa Inggrisnya curves of constant width. Bangun jenis ini mempunyai keistimewaan: diputar bagaimanapun diameternya tidak berubah. Makanya dapat menggelinding dengan stabil. Jika kita tumpangkan papan, seperti dalam animasi, maka takkan bergoyang-goyang naik dan turun.

Contoh-contoh bangunnya bisa dilihat sebagai berikut.

(image credit: Wikimedia Commons)

Tentunya sampai di sini timbul pertanyaan. Telah disebut bahwa bangun-bangun di atas mempunyai diameter yang tetap. Akan tetapi mereka bukan lingkaran. Jika bukan lingkaran… mengapa diameternya bisa tetap?