ZENOSPHERE

science, philosophy, and cultural menagerie

The Mathematical Nightingale

Florence Nightingale (1820-1910) adalah pelopor ilmu keperawatan dan emansipasi wanita di Inggris. Mengenai hal ini sudah banyak diceritakan. Melalui usaha dan kerja kerasnya ia mendirikan sekolah keperawatan yang pertama di dunia; mendorong reformasi kesehatan dan sanitasi di Inggris dan India; dan lain sebagainya.

[img] Florence Nightingale

Florence Nightingale sekitar tahun 1854

(image credit: Wikimedia Commons / British Library)

Ada sebuah legenda yang charming tentang beliau. Konon sebagai Suster Kepala, Florence rutin mengecek bangsal tiap malam, membawa lampu tenteng sebagai penerangan. Cerita ini menginspirasi julukan Lady with the Lamp, yang lalu dijadikan puisi oleh Henry Wadsworth Longfellow.

Thus thought I, as by night I read
Of the great army of the dead,
The trenches cold and damp,
The starved and frozen camp,—

The wounded from the battle-plain,
In dreary hospitals of pain,
The cheerless corridors,
The cold and stony floors.

Lo! in that house of misery
A lady with a lamp I see
Pass through the glimmering gloom,
And flit from room to room.

 
(Longfellow, “Santa Filomena”, 1857)

Begitu positifnya reputasi beliau, sampai-sampai ulang tahunnya dijadikan Hari Perawat Sedunia. Dengan berbagai cara sosoknya dianggap simbol kebaikan yang — kalau boleh dibilang — bersifat larger than life.

Menariknya, biarpun dicitrakan begitu, ada juga sisi lain beliau yang praktis dan ilmiah: Florence Nightingale adalah pelopor penerapan statistik di bidang sosial. Bukan cuma numpang lewat, melainkan sampai diakui oleh para ahli di zamannya. Sedemikian hingga di tahun 1858, beliau dilantik menjadi anggota Royal Statistical Society, dan di tahun 1874, menjadi anggota kehormatan American Statistical Association.

Bisa dibilang bahwa ibu yang kita bicarakan ini bukan cuma baik, tapi juga pintar.

Klik untuk melanjutkan »

Iklan

Physical Oddities: Ferrofluida

Di bawah ini adalah sebuah video karya seni instalasi. Pembuatnya adalah ibu Sachiko Kodama, yang kebetulan juga associate professor di UEC Tokyo.

“Morpho Tower / Two Standing Spirals” by Sachiko Kodama, 2007

Sebuah tunggul metalik dikelilingi oleh cairan berwarna hitam. Meskipun demikian cairan hitam itu kemudian mengumpul, menggeliat, membentuk duri — hingga akhirnya berputar-putar bagai roda gigi.

Sekilas atraksinya keren, meskipun begitu seram juga melihatnya. Seolah-olah cairan hitamnya hidup! Mengingatkan pada Venom di film Spider-Man 3

Sayangnya, video di atas bukanlah bukti keberadaan alien. Cairan hitam yang sudah kita lihat itu berasal dari bumi, dan dibuat oleh ilmuwan di laboratorium. 😀 Namanya adalah ferrofluid.

Apa itu ferrofluid, akan segera kita bahas. Meskipun begitu petunjuk terbesar terletak pada namanya. Istilah ferrofluid berasal dari gabungan kata “ferromagnetic” + “fluid”, kurang lebih berarti “fluida yang dapat dipengaruhi magnet”.

[img] ferrofluid + magnet

Eksperimen: ferrofluid diletakkan di atas magnet. Bentuknya mirip seperti landak… :3

(image credit: Wikimedia Commons)

Klik untuk melanjutkan »

Fun with Math: Tetris dan Polyomino

Siapa yang tidak tahu Tetris? Sebagai pengisi waktu game ini sangat populer, bahkan bisa dibilang legendaris. Hampir semua orang tahu tujuh buah bentuk yang mesti dicegah memenuhi layar.

[img] Tetris blocks

Penampakan balok Tetris

(image credit: Wikimedia Commons)

Jika kita perhatikan, ada kesamaan mendasar pada bangun-bangun di atas. Masing-masing terdiri atas empat buah persegi yang saling menempel. Biarpun bentuknya bervariasi namun tak ada yang “melanggar aturan”.

Nah, di dunia matematika, terdapat penjelasan untuk sifat bangun mirip Tetris. Didefinisikan sebagai berikut. Apabila sejumlah persegi saling menempel membentuk bangun baru, maka bangun itu disebut polyomino.

Mengapa namanya polyomino? Karena merupakan gabungan dua buah kata, “poly” (banyak) + “domino”. Sebagaimana kartu domino dibagi oleh dua area persegi, demikian pula polyomino dibagi oleh banyak area persegi. 😀 Berangkat dari situ para ahli kemudian mengelompokkan bangun berdasarkan jumlah persegi di dalamnya.

Apabila mengandung tiga buah persegi, maka disebut tromino (3-omino). Apabila empat disebut tetromino (4-omino). Jika lima disebut pentomino (5-omino)… dan seterusnya.

Sebagian ilustrasinya bisa dilihat di bawah ini:

[img] contoh polyomino

Keluarga polyomino (n-omino) untuk n = {1, 2, …, 5}

(image credit: Wolfram MathWorld)

Namun perlu dicatat bahwa gambar di atas tidak mencantumkan simetri. Dalam hal ini yang ditinjau adalah strukturnya. Oleh karena itu, dalam grup tetromino, hanya terdapat lima buah bangun Tetris. (dua sisanya hasil pencerminan balok L dan Z tidak dimasukkan)

Adapun secara matematik terdapat sifat menarik dari polyomino. Salah satunya tidak jauh dari permainan Tetris, yaitu masalah penyusunan (packing). Bagaimana caranya menyusun balok sedemikian rupa sehingga tak ada yang bolong?

Klik untuk melanjutkan »

Hukuman untuk Arachne

Dewi Athena, atau nama Latinnya Minerva, sering digambarkan sebagai sosok bijaksana dan penolong. Bagaimanapun memang “profesinya” Dewi Pengetahuan dan Kebijaksanaan. Banyak pahlawan Yunani pernah merasakan welas asihnya.

Satu contoh yang terkenal melibatkan Hercules, hasil hubungan Zeus dengan wanita bumi Alcmene. Menyadari dirinya akan dikejar Hera, Alcmene meninggalkan bayi Hercules di alam liar, meskipun demikian Athena menemukan dan mengadopsinya. Di kemudian hari Athena menjadi dewi pelindung Hercules di saat dia melaksanakan 12 Tugas Maut.

Cerita lain tentang Athena agak lebih alegoris. Konon ketika dunia masih muda, Athena dan Poseidon menawari hadiah pada penduduk kota tepi pantai. Poseidon menghujam dengan tombaknya menciptakan mata air. Athena di sisi lain menumbuhkan pohon zaitun — sebagaimana umum diketahui, simbol perdamaian, namun juga banyak manfaat dan bisa diperdagangkan. Penduduk yang terkesan kemudian memilih hadiah Athena, dan sebagai penghargaan, menetapkan nama kota “Polis Athena”.

Dapat dibilang bahwa dibandingkan dewa-dewi Yunani lain, Athena cenderung simpatik. Dia tidak ‘hobi’ mempermainkan manusia (seperti Hera), atau melampiaskan nafsu cinta (seperti Zeus). Athena adalah dewi yang senantiasa tenang dan teguh; tidak menikah atau punya kekasih; mempunyai kecerdasan dan rasa keadilan yang tinggi. Sosoknya mewakili spirit Yunani zaman kuno: mengutamakan akal di atas kesenangan semu.

[img] Painting by Joseph-Benoit Suvee (1771)

Athena (Kebijaksanaan) digambarkan mengungguli Ares (Perang) dan Aphrodite (Cinta)

(lukisan karya Joseph-Benoît Suvée, 1771)

(image credit: Wikimedia Commons)

Pun demikian, layaknya dewa-dewi Yunani, Athena juga tak sempurna. Beberapa kali ia menunjukkan kemarahan yang kejam dan tidak pada tempatnya. Salah satunya menimpa Arachne — gadis penenun dari Colophon.

Klik untuk melanjutkan »

Heraclitus: Perubahan, Pertentangan, Harmoni

Heraclitus dari Ephesus adalah seorang filsuf Yunani yang hidup di era Pra-Sokrates. Ada banyak hal diceritakan tentangnya, namun yang paling terkenal adalah reputasi sebagai “filsuf misterius”.

Mengapa disebut misterius, salah satunya karena dia jarang berargumen to the point. Nyaris semua kutipannya berbentuk paradoks atau metafora. Sedemikian mbulet-nya Heraclitus, hingga sejawatnya sesama filsuf berkomentar mengeluhkan — sebagai contoh Aristoteles menyebutnya “Sang Gelap”. (Yunani: ho skoteinos)

[img] Heraclitus by Johannes Moreelse (1630)

Heraclitus digambarkan sebagai “Sang Gelap”
(lukisan karya Johannes Moreelse, 1630)

(image credit: Wikimedia Commons)

Namun Heraclitus bukanlah berumit-rumit tanpa tujuan. Sebagaimana telah disebut, dia adalah seorang filsuf, dan sebagai filsuf dia berupaya menyampaikan idenya ke masyarakat. Dalam hal ini dia mengingatkan pada rekan sesama filsuf Pra-Sokratik, Zeno murid Parmenides: bahwa lewat paradoks dan puntiran-logika, orang bisa menunjukkan sebuah kebenaran tersirat. (Walaupun arah pemikiran mereka berbeda, tapi itu cerita lain)

Nah, dalam tulisan kali ini, kita akan sedikit berkenalan dengan sosok dan cara pandang Heraclitus. Ada beberapa topik yang dia bicarakan, termasuk tentang kosmologi dan logos (ini istilah Yunani yang susah diterjemahkan). Meskipun begitu kita tidak akan membahas seluruh pemikiran beliau, melainkan hanya tiga aspek: perubahan, pertentangan, dan harmoni.

Klik untuk melanjutkan »

Lengkung yang Menyebarkan Beban

Dalam sejarah ilmu pengetahuan, terdapat beberapa penemuan yang, sekalinya ditemukan, langsung cukup sempurna, sedemikian hingga dalam ribuan tahun tidak banyak perubahan. Satu contoh yang bagus adalah roda. Sejak awal peradaban hingga kini prinsipnya sama: benda bulat yang menggelinding pada porosnya. Jikapun ada inovasi hanya pada detail, misalnya pembagian antara velg dan karet ban. (dulu tidak ada)

Contoh lain yang juga bagus adalah pena. Pena adalah padatan memanjang yang dalamnya berongga; rongga itu berfungsi mewadahi tinta sebelum ditulis. Sama dengan roda perkembangannya di zaman modern tidak prinsipil — jika dulu pakai bulu elang, sekarang logam, namun cara kerjanya tidak berubah.

Nah, di bidang arsitektur, ada juga teknologi yang seperti itu, yang dipopulerkan oleh peradaban Romawi Barat. Teknologi itu adalah bentuk struktur lengkung — dalam bahasa Inggrisnya disebut arch. Sebuah struktur lengkung mempunyai kemampuan luar biasa dalam mendistribusikan beban. Bahkan saking efektifnya, di masa kini prinsipnya masih dipakai membangun jembatan dan jalan tol.

Sehebat apa sebuah struktur lengkung? Di bawah ini satu contohnya. Didirikan di zaman Romawi, mengular sepanjang 813 meter, dan tinggi 28.5 meter, bangunan ini masuk daftar World Heritage List UNESCO. Namanya adalah Saluran Air Segovia — dan usianya sudah mencapai dua ribu tahun.

Yes, you heard that right. Bangunan yang sudah ada selama dua milenium! 😮 Peninggalan seperti ini membuat orang merasa kecil di tengah perjalanan waktu.

[img] Aqueduct of Segovia

(image credit: Wikimedia Commons)

Adapun di zaman modern, contoh penerapan struktur lengkung yang mantap terdapat di Jembatan Chaotianmen di Cina. Namun berbeda dengan Saluran Air Segovia jembatan ini mempunyai kawat baja. Sedemikian hingga di bagian tengah, struktur lengkung bersifat menarik beban — bukannya menyokong seperti era Romawi dulu.

[img] Chaotianmen Bridge

(image credit: Wikimedia Commons)

Melalui dua contoh di atas jadi terlihat kekuatan di balik struktur lengkung. Baik di zaman kuno maupun modern dia sama efektifnya. Pertanyaannya sekarang, mengapa dia begitu kuat?

Klik untuk melanjutkan »

Fun with Math: Bangun Ruang Platonik

Di dunia matematika, terdapat sebuah keluarga bangun ruang (tiga dimensi) yang disebut “Bangun Ruang Platonik”. Dalam bahasa Inggris disebut Platonic Solid. Bangun ruang jenis ini mempunyai keistimewaan, yaitu:

  1. Semua permukaannya berbentuk sama
  2. Semua rusuknya sama panjang
  3. Semua sudut permukaannya sama besar

Semua itu dengan syarat bangunnya harus “gembung”, dalam artian tidak mengerut ke dalam. Atau dalam bahasa matematikanya, bersifat konveks.

    (contoh bangun yang tidak gembung: di sini)

Mengapa dinamai “Bangun Ruang Platonik”? Karena secara khusus disebut oleh filsuf Yunani, Plato, dalam buku berjudul Timaeus. Dalam buku tersebut Plato mempopulerkan lima buah bangun yang dianggap ‘sempurna’ di dunia Yunani Kuno — mengacu pada ciri keseragaman yang sudah disebut di atas.

Seperti apa bangun-bangunnya? Akan segera kita lihat. Meskipun begitu, karena berbentuk tiga dimensi, tidak bisa ditampilkan lewat gambar biasa, jadi harus lewat animasi.

Yang pertama adalah tetrahedron. Bangun ini mempunyai empat buah permukaan yang sama persis, yaitu berbentuk segitiga sama sisi. Namanya berasal dari bahasa Yunani: “tetra” = “empat” ; “hedron” = “bangun / sisi permukaan”.

[img] animasi tetrahedron

Animasi penampakan tetrahedron
Sudut permukaan: 60°

(gambar dari Wikimedia Commons)

Klik untuk melanjutkan »

Cermin Republik dari La Boétie

Ada sebuah observasi menarik yang dibuat oleh Etienne de La Boétie, ahli hukum berkebangsaan Prancis, yang dimuat dalam esai terbitan tahun 1576. Esainya berjudul Discourse on Voluntary Servitude, dan mengandung kutipan di bawah ini.

For the present I should like merely to understand how it happens that so many men, so many villages, so many cities, so many nations, sometimes suffer under a single tyrant who has no other power than the power they give him; who is able to harm them only to the extent to which they have the willingness to bear with him; who could do them absolutely no injury unless they preferred to put up with him rather than contradict him. Surely a striking situation!

 
(La Boétie, “Discourse On Voluntary Servitude”, terj. Harry Kurtz)

Yang dibicarakan oleh La Boétie adalah berbagai peristiwa dalam sejarah. Pada awalnya terdapat masyarakat yang menunjuk seorang pemimpin, meskipun demikian pemimpin itu ternyata berkhianat — dalam prosesnya menjebloskan rakyat ke dalam tirani.

Klik untuk melanjutkan »

Pedang Damocles, Racun Mithridates

Di dunia Yunani Kuno, terdapat sebuah kisah semi-legenda yang disebut “Pedang Damocles”. Disebut semi-legenda karena melibatkan tokoh sejarah, meskipun demikian tidak jelas apakah benar-benar pernah terjadi. Ceritanya disampaikan oleh Cicero, anggota senat sekaligus orator besar Republik Romawi.

Syahdan, Penguasa Syracuse Dionysius II dikenal sebagai pemimpin yang lalim. Meskipun demikian dia mempunyai kekuasaan yang hebat: Syracuse di masa itu adalah kota pelabuhan yang terletak antara Yunani, Italia, dan Afrika Utara. Lokasi yang strategis, ditambah arus perdagangan yang ramai, membuat perannya sangat penting di kancah politik-ekonomi Mediterania.

Oleh karena itu, wajar jika banyak orang menganggap jadi Penguasa Syracuse berarti hidup senang. Salah satu yang berpikir seperti itu adalah Damocles — pelayan Dionysius di Istana Syracuse. Dalam satu kesempatan dia memuji Raja sebagai orang paling beruntung di dunia.

Mendengar ini Raja lalu bertanya: jika benar demikian, maukah Damocles mencoba sehari menjadi raja?

Singkat cerita Damocles mengiyakan. Dengan segera dia didandani pakaian mewah dan didudukkan di singgasana. Makanan pun disiapkan untuknya. Namun anehnya Raja belum selesai.

Tepat di atas singgasana Raja menggantungkan sebilah pedang — dihubungkan ke langit-langit oleh sehelai rambut ekor kuda. Kemudian Raja bersabda bahwa Damocles akan dilayani sepuasnya, asalkan dia tetap duduk di singgasana.

[img] Sword of Damocles by Richard Westall (1812)

Damocles duduk di singgasana Raja
(lukisan karya Richard Westall, 1812)

(image credit: Ackland Art Museum)

Klik untuk melanjutkan »

Physical Oddities: Efek Meissner

Di bawah ini adalah sebuah penampakan yang rada ajaib. Sepotong magnet tampak melayang di udara. Tidak ada tali yang menahan, apalagi tipuan kamera — benar-benar melayang di udara.

[img] Magnet melayang

(image credit: Wikimedia Commons)

Tentunya bisa begitu bukan karena dibantu jin atau makhluk gaib; kalau iya, maka takkan kita bahas di blog ini. 😛 Biarpun tampak ajaib, peristiwa itu terjadi melalui hukum fisika, dan bisa dijelaskan secara logis. Namanya adalah Efek Meissner.

Apa itu Efek Meissner? Nanti akan saya jelaskan. Sekarang saya mau menunjukkan dulu beberapa video yang bagus.

Biarpun tampak mencengangkan, yang terlihat dalam foto di atas barulah sebagian. Di bawah ini adalah eksperimen yang dilakukan para ahli di Universitas Oslo. Sebuah magnet diletakkan di atas meja. Namun anehnya magnetnya tidak jatuh — melainkan mengambang di udara. Bahkan digoyang-goyang pun tidak bergeser.

Meskipun demikian ahli eksperimen tidak menyerah. Dia memaksa menggeser magnet dengan tangan. Ajaib: magnetnya sekarang pindah ke posisi baru!! 😯 Namun anehnya, seperti video pertama, magnet ini kembali “terkunci” di udara. Dicoba digoyang-goyang pun dia tetap stabil.

Terakhir, sebagai penutup adalah video berikut. Merasa pekerjaannya selesai ahli eksperimen memutuskan mengambil magnet untuk disimpan. Namun ternyata… material di bawahnya ikut terangkat!!

Nah, kira-kira seperti itulah “keajaiban” fisika Efek Meissner. Adapun bisa seperti di atas karena melibatkan kombinasi yang tidak biasa, yaitu magnet dan superkonduktor.

Tentunya kemudian timbul pertanyaan. Apa itu Efek Meissner, dan bagaimana terjadinya?

Klik untuk melanjutkan »